Reference no: EM13658694

1. Given the following, answer the questions that follow. 
 S= $100,  K = $95,  r = 8% (and continuously compounded),  σ = 30%,  δ= 0, T = 1 year, and n= 3.   
 
a. Confirm that the binomial option price for an American call option is $18.283. (Hint: There is no early 
exercise. Therefore, a European call would have the same price.) 
b. Demonstrate that the binomial option price for a European put option is $5.979. Verify that put-call parity 
is satis?ed. 
c. Confirm that the price of an American put is $6.678. 
 
2. If S= $120, K = $100, σ = 30%, r = 0, and δ= 0.08, compute the following:  
a. The Black-Scholes call price for 1 year, 2 years, 5 years, 10 years, 50 years, 100 years, and 500 years to 
maturity. Explain your answer as time to expiration, T, approaches infinity. 
b. Change r from 0 to 0.001. Then repeat a. What happens as time to expiration, T, approaches infinity? 
Explain your answer and include what, if any, accounts for the change.   
 
3. Consider this scenario: A bull spread where you buy a 40-strike call and sell a 45-strike call. In addition, σ = 
0.30, r = 0.08, δ= 0, and T = 0.5. Calculate the following: 
a. Delta, gamma, vega, theta, and rho if S= $40. 
b. Delta, gamma, vega, theta, and rho if S= $45.  
c. Are any of your answers to (a) and (b) different? If so, state the reason.